Was ist floating points?

Floating-Point-Zahlen sind eine Darstellungsform von Fließkommazahlen in der Informatik und Mathematik. Sie dienen dazu, reelle Zahlen zu approximieren und mit ihnen zu rechnen.

Floating-Point-Zahlen werden üblicherweise in Maschinenformaten mit einer bestimmten Breite gespeichert, die als Bitlänge bezeichnet wird. Diese Bitlänge bestimmt die Präzision und den Zahlenbereich, den eine Floating-Point-Zahl darstellen kann.

Die Darstellung einer Floating-Point-Zahl erfolgt normalerweise in der Form Mantisse × Basisexponent. Die Mantisse repräsentiert den signifikanten Teil der Zahl, während der Basisexponent angibt, an welche Stelle die Mantisse verschoben wird, um den tatsächlichen Wert darzustellen.

Floating-Point-Zahlen haben eine begrenzte Genauigkeit, was bedeutet, dass sie nicht immer exakt die gewünschten Ergebnisse liefern. Dies liegt daran, dass reelle Zahlen häufig nicht perfekt in binärer Form darstellbar sind. Es kann zu Rundungsfehlern oder Ungenauigkeiten kommen, insbesondere bei Berechnungen mit vielen Nachkommastellen oder großen Zahlen.

Es gibt verschiedene Standardformate für die Darstellung von Floating-Point-Zahlen, wie z.B. den IEEE 754-Standard. Dieser Standard beschreibt Formate für einzelne und doppelte Genauigkeit, die in den meisten modernen Computern verwendet werden.

Floating-Point-Zahlen werden in einer Vielzahl von Anwendungen eingesetzt, z.B. in der numerischen Analyse, der Datenverarbeitung, der Wissenschaft und der technischen Berechnung. Sie ermöglichen es, mathematische Probleme mit großer Genauigkeit und Effizienz zu lösen, auch wenn die resultierenden Ergebnisse nicht immer exakt sind.